方法一：分段分析

这道题思维上有一定难度。

• 先分析 3 后面的元素，即 n=4,5,…,n ， p3=n 都是可以实现的，即该元素在进栈后立即出栈。
• 再分析 3 自身，一个元素不可能出栈两次，可以直接排除。
• 最后分析 3 前面的元素 1 和 2 。
  • 若 p1=1 且 p2=3 ，出栈序列可以为 1,3,2,… 此时 p3=2 。
  • 若 p1=2 且 p2=3 ，出栈序列可以为 2,3,1,… 此时 p3=1 。

综上，只有 3 自身被排除， p3 可能取值的个数共计 n−1 。

本题选C。

方法二：找规律

若 n=3 ，则出栈序列有5种，分别是 1,2,3 、 1,3,2 、 2,1,3 、 2,3,1 、 3,2,1 。当 p2=3 时，有2种情况，分别是1,3,2 和2,3,1 ，p3 可能取值的个数是2。

若 n=4 ，则出栈序列有14种，分别是

当 p2=3 时，有5种情况，分别是 4,3,2,1 、2,3,4,1 、 2,3,1,4 、 1,3,4,2 和1,3,2,4 ，p3 可能取值的个数是3。

综上，可以猜测若 p2=3 ，则 p3 可能取值的个数是 n−1 。

本题选C。